A.1B.2C.3A
分析：因为共6个面，其中写1的有4个面，写2的有1个面，写3的有一个面，求把这个小正方体任意向上抛一次，落下后写有数字几的面朝上的可能性最大，根据可能性的求法：分别用除法求出写有数字1、数字2和数字3的面朝上的可能性，然后进行比较即可得出结论．
解答：数字1出现的可能：4÷6=
；数字2出现的可能：1÷6=
；数字3出现的可能：1÷6=
；因为
＞，所以写有数字1的面朝上的可能性最大；故选：A．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．