把一个圆柱体垂直底面平均切成两半，这个切面正好是一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱体的体积是________立方厘米．401.92
分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，因为切面是一个面积为64平方厘米的正方形，8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高相等都等于8厘米；由此即可解答．
解答：因为8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高都是8厘米；
体积是：3.14×（8÷2）²×8，
=3.14×16×8，
=401.92（立方厘米）；
答：它的体积是401.92立方厘米．
故答案为：401.92．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．