下列说法错误的一项是
A.线段是轴对称图形B.等腰三角形的一个底角一定小于90°C.圆有无数条对称轴D.梯形是轴对称圆形D
分析:(1)根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可.
(2)等腰三角形的两个底角相等,且三角形内角和是180°,由此即可判断.
(3)依据轴对称图形的定义即可作答.
(4)依据轴对称图形的定义即可作答.
解答:(1)由轴对称图形的意义可知:线段是轴对称图形;
(2)假设等腰三角形的两个底角大于或等于90°,则两个底角的和大于或等于180°,无论顶角是多少度,这个三角形的内角和都大于180°,
这与三角形的内角和是180°相矛盾,所以此假设不成立;
则等腰三角形的两个底角一定小于90°,所以原题说法正确.
(3)因为圆是轴对称图形,且它的直径所在的直线就是其对称轴,而圆有无数条直径,所以圆就有无数条对称轴.
(4)在梯形中,只有等腰梯形是轴对称图形,题干中没说明是什么类型的梯形,所以说法错误;
故选:D.
点评:(1)掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.
(2)此题考查了三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质的灵活应用,此题可采用反证法解答.
(3)此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.
(4)此题主要考查轴对称图形的定义.
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