把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是
A.48平方厘米B.72平方厘米C.96平方厘米C
分析：根据题意，如果长增加6厘米，面积增加48厘米，根据长方形的面积可计算出长方形原来的宽；如果宽增加4厘米，可计算出长方形原来的长，然后再根据长方形的面积公式可计算出原来长方形的面积，列式解答即可得到答案．
解答：原长方形的宽：48÷6=8（厘米），
原长方形的长：48÷4=12（厘米），
原长方形的面积：12×8=96（平方厘米），
答：这个长方形原来的面积是96平方厘米．
故选：C．
点评：解答此题的关键是根据用增加的面积除以增加的长或宽，可得到原来的宽和长，再依据长方形的面积公式进行计算即可．