一个长方体的体积是990立方厘米，有趣的是这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米．（1）求长方体的长、宽、高各是多少？（2）该长方体的表面积是多少平方厘米？解：（1）把990分解质因数：
990=2×3×3×5×11；
其中3×3=9，2×5=10；
所以长方体的长、宽、高分别是11厘米、10厘米、9厘米；
（2）（11×10+11×9+10×9）×2
=（110+99+90）×2
=299×2
=598（平方厘米）；
答：长方体的长、宽、高分别是11厘米10厘米9厘米，这个长方体的表面积是598平方厘米．
分析：（1）根据题意，首先把990分解质因数，再根据这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米，把它的质因数适当调整计算，求出长、宽、高；
（2）根据长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是根据分解质因数的方法求出长、宽、高，再利用长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答即可．