正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是________平方厘米．84.5
分析：正方形的一条对角线可以把正方形分成两个相等的三角形，可以求出一个三角形的面积来，然后乘以2就可以求出正方形的面积了．
解答：由题意可画图如下：

h=13÷2
=6.5（厘米）；
S_三=ah÷2
=13×6.5÷2
=42.25（平方厘米）；
S_正=S_三×2
=42.25×2
=84.5（平方厘米）；
故填：84.5．
点评：此题考查了图形的分割，和求三角形及正方形的面积．