一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的边长是________厘米．8
分析：根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如下图），于是列方程即可求出原正方形的边长．

解答：设原正方形的边长a厘米，
由题意得：2a×2+2×2=36，
4a+4=36，
4a=32，
a=8；
答：原来这个正方形的边长是8厘米．
故答案为：8．
点评：此题解答关键是利用直观画图进行分析，得出增加部分由哪些图形组成，问题即可逐步得解．