大、小两个圆的面积比是9：1，周长相差12.56厘米，则大小两圆的面积相差________．25.12平方厘米
分析：大、小两个圆的面积比是9：1，则大圆与小圆的半径之比是3：1，所以周长之比是3：1，所以小圆的周长是：12.56÷2=6.28厘米，由此可得小圆的半径是1厘米，则小圆的面积是3.14平方厘米，根据大、小圆面积之比即可求出两圆的面积之差．
解答：大、小两个圆的面积比是9：1，则大圆与小圆的半径之比是3：1，所以周长之比是3：1，
所以小圆的周长是：12.56÷（3-1）=6.28（厘米），
小圆的半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
则小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圆的面积差是：3.14×（9-1）=25.12（平方厘米），
答：大小圆的面积之差是25.12平方厘米．
故答案为：25.12平方厘米．
点评：此题考查了圆的面积之比等于半径平方的比，圆的周长之比等于半径之比的灵活应用．