在△ABC中.∠C=90°.∠A=60°.∠B=30°.AB=2.将△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置.且使点A.B.C′在同一条直线上.则点A经过的路径长为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-26 08:45:33分类：小学数学题库

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，AB=2，将△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置（如图），且使点A、B、C′在同一条直线上，则点A经过的路径长为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ D
分析：点A经过的路线即以B为圆心，以AB的长为半径的弧．旋转的度数是180-30=150度，所以根据圆的周长公式先求出半径是2的圆的周长再除以360乘150即可．
解答：2×π×2× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ π，
故选：D．
点评：本题的关键是找准旋转后的圆心角和半径求弧长．

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在△ABC中.∠C=90°.∠A=60°.∠B=30°.AB=2.将△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置.且使点A.B.C′在同一条直线上.则点A经过的路径长为A.B.C.D.

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