用x表示未知数,解答下面各题.
①2900减去一个数,结果是108,这个数是多少?
②400减去什么数得303?
③435与什么数的和是250的2倍?
④a与b的和是220,a减少60后与b相等,这两个数a、b各是多少?①解:设这个数是x,
2900-x=108,
2900-x+x=108+x,
108+x=2900,
108+x-108=2900-108,
x=2792;
②设这个数是x,
400-x=303,
400-x+x=303+x,
303+x=400,
303+x-303=400-303,
x=97;
③设这个数是x,
435+x=250×2,
435+x=500,
435+x-435=500-435,
x=65;
④因为b=a-60,a+b=220,
所以a+b=a+(a-60)=2a-60=220,
2a-60=220,
2a-60+60=220+60,
2a=280,
2a÷2=280÷2,
a=140,
b=a-60=140-60=80.
分析:①②根据减法列出方程,再根据等式的性质解方程;
③根据加法写出方程的左边,右边是倍数关系,用乘法;再根据等式的性质解方程;
④根据加法列出一个方程,再根据减法列出一个方程,组成二元一次方程,再用代入法代入另一个方程,最后根据等式的性质解方程.
点评:本题主要考查用等式的性质解方程,还有用代入法求另一个未知数的方法.
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