如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加
A.15倍B.4倍C.6倍D.9倍A
分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×1²=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×4²=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍，因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题．
解答：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×1²=π；
圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×4²=16π，
则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍，
因为高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积是增加15倍．
故选：A．
点评：此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别．