附加题:
已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米,把这4个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?体积是多少?解:每个小正方体的棱长为:144÷4÷12=3(厘米),
(1)拼成一个长和宽为3×2=6厘米,高为3厘米的长方体:
表面积是:(6×6+6×3+6×3)×2,
=72×2,
=144(平方厘米);
体积是:6×6×3=108(立方厘米);
(2)拼成一个长为:3×4=12厘米,宽和高为3厘米的长方体,
表面积是:(12×3+12×3+3×3)×2,
=81×2,
=162(平方厘米),
体积是:12×3×3=108(立方厘米).
答:这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米,体积是108立方厘米.
分析:已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米,先求出正方体的棱长是144÷4÷12=3厘米,由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况:①拼成一个长和宽为3×2=6厘米,高为3厘米的长方体;②拼成一个长为:3×4=12厘米,宽和高为3厘米的长方体,由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题.
点评:此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用,这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类问题的关键.
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