如图，大长方形形的面积是100平方厘米，其中放了四个一样的小正六边形．阴影面积是________平方厘米．75
分析：如图：将一个六边形分为6个完全一样的三角形，而空白部分的面积可以看作是8个完全一样的三角形的面积，所以此长方形一共有6×4+8=32个三角形，由此求出1个三角形的面积，进而求出1个六边形的面积，最后求出阴影部分的面积．

解答：将一个六边形分为6个完全一样的三角形，而空白部分的面积可以看作是8个三角形的面积，
所以此长方形里面一共有6×4+8=32个三角形；
100÷32×6×4，
=100××6×4，
=75（平方厘米），
答：阴影面积是75平方厘米；
故答案为：75．
点评：本题主要是利用转化的思想，即求阴影部分的面积转化为求三角形的面积．