观察一组等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，…那么，2008×2010=________²-1．由此我们可以猜想：________．[将你猜想到的规律用含n的字母表示出来]．2009n×（n+2）=（n+1）²-1．
分析：3²中的3这个数是在2与4 之间，平方2是固定的数字．设想每个带平方的数字是等号前面的相乘的两个数的中间数，验证是否其他数组也符合此规律，通过验证是符合此规律的．即带平方的数是相乘两个数的中间数，如4在3和5之间，11在10和12之间；
所以，2008和2010之间的数为2009．即2008×2010=2009²-1．
规律为：n×（n+2）=（n+1）²-1．
解答：2008×2010=2009²-1；
规律为：n×（n+2）=（n+1）²-1．
故答案为：2009，n×（n+2）=（n+1）²-1．
点评：解答探索规律的题目一定要仔细审题，认真观察所给条件，从中探索出规律性的东西，从而解决问题．