一组图形按下面规律排列:△□□○○○△□□○○○…第50个图形是________,前100个图形中○有________个,当□有20个时,这组图形至少有________个.□4957
分析:观察图形可知,这组图形是6个图形一个循环周期,分别按照:△□□○○○的顺序依次循环排列,(1)计算出第50个图形是第几个周期的第几个即可;
(2)每个周期都有3个○,计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可;
(3)每个周期都有2个□,所以当□20个时,是经历了20÷2=10个周期,因为求的是最少有几个图形,所以再减去后面的3个○,由此即可解决问题.
解答:(1)50÷6=8…2,
所以第50个图形是第9周期的第2个,是□;
(2)100÷6=16…4,
所以○有:3×16+1=49(个);
(3)20÷2=10,
10×6-3=57(个),
故答案为:□;49;57.
点评:根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键.
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