三角形只有一条高，而平行四边形有无数条高．错误
分析：根据三角形高的概念和平行四边形高的概念：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的平行四边形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高，平行四边形一条边上有无数个点，所以有无数条高；解答即可．
解答：由分析知：三角形一共有3条高，平行四边形有无数条高；
故三角形只有一条高，而平行四边形有无数条高，说法错误；
故答案为：错误．
点评：此题主要考查了三角形和平行四边形高的含义，要灵活运用．