一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原正方体的体积是_______立方厘米．
A.54B.16C.6D.81C
分析：根据正方体的体积公式v=a³，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，把162缩小27即可求出原正方体的体积；由此解答．
解答：由题意知，
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，
也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，
162÷（3×3×3）
=162÷27，
=6（立方厘米）；
答：原正方体的体积是6立方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可．