两个长方体的棱长和相等,表面积也一定相等.________.错误
分析:两个长方体的棱长总和相等,表面积不一定相等;如果它们的长、宽、高分别相等,表面积就相等;可以通过举例来证明.
解答:假如棱长为a,b,h,
表面积为(ab+ah+bh)×2,棱长和为(a+b+h)×4.这两者之间没有必然的相等关系.
例如:两个长方体的棱长之和都是52厘米.
其中一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米,
表面积是:(6×4+6×3+4×3)×2,
=(24+18+12)×2,
=54×2,
=108(平方厘米);
另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、1厘米,
表面积是:(10×2+10×1+2×1)×2,
=(20+10+2)×2,
=32×2,
=64(平方厘米);
显然表面积不相等.
故答案为:错误.
点评:此题主要考查长方体的棱长总和与表面积的计算,明确长、宽、高的差越小,越接近正方体,表面积就越大.
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