有一个数，它的最大约数是105，把它分解质因数后得到的三个质因数正好是某个长方体粮仓的长、宽、高的米数，这个粮仓最多可以储藏多少立方米粮食？解：105=3×5×7，即这个长方体粮仓的长宽高分别是7米，5米，3米，
所以3×5×7=105（立方米），
答：这个粮仓最多可以储藏105立方米粮食．
分析：先把105分解质因数可得105=3×5×7，由此可得这个长方体粮仓的长宽高分别是7米，5米，3米，再利用长方体的容积公式即可解答．
点评：此题考查了利用合数分解质因数的方法和长方体的体积公式解决实际问题的灵活应用．