长方形的长是x厘米，宽是y厘米，如果把它的长和宽都增加10厘米．那么这个长方形的面积增加________．10x+10y+100
分析：根据长方形的面积公式S=ab，知道用x乘y就是原来长方形的面积；再用（x+10）乘（y+10）就是后来长方形的面积，最后用后来长方形的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积．
解答：（x+10）×（y+10）-xy，
=xy+10x+10y+100-xy，
=10x+10y+100（平方厘米），
答：面积增加10x+10y+100平方厘米．
故答案为：10x+10y+100．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式与基本的数量关系解决问题．