如果A=2×3×5×17，B=2×3×5×19，那么A和B的公约数一共有________个，最大的公约数是________．830
分析：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数．1是所有非0自然数的因数，由此解答．
解答：如果A=2×3×5×17，B=2×3×5×19，
那么A和B的公约数有：1、2、3、5、6、10、15、30；一共有8个，其中最大公因数是30；
故答案为：8个，30．
点评：此题考查的目的是理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法．