某正整数加3能被3整除，加4能被4整除，加5能被5整除，加6能被6整除，满足条件的正整数最小是________．60
分析：由某正整数加3能被3整除，加4能被4整除，加5能被5整除，加6能被6整除，可知这个正整数是3、4、5、6的公倍数，要求满足条件的正整数最小就是3、4、5、6的最小公倍数，据此解答．
解答：3、4、5、6的最小公倍数是60；
故答案为：60．
点评：本题主要考查几个数的最小公倍数的求法．