小张和小王共有书不超过20本，试问他们各自有书本的本数有多少种不同情况？解：1+2+3+4+…+21=231（种），
答：他们各自有书的本数有231种情况．
分析：此题可分以下几个步骤讨论：①确定共有20本书，每人有书情况有21种；②确定共有19本书，每人有书情况有20种，③确定共有18本数，每人有书情况有19种…确定共有书1本，每人有书情况有2种，确定共有书0本，每人有书情况有1种；再利用加法原理即可解决问题．
点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和．