①30和45
②18、24和36.解:(1)30=2×3×5,
45=3×3×5,
所以30和45的最小公倍数是:3×5×2×3=90;
(2)18=2×3×3,
24=2×2×2×3,
36=2×2×3×3,
所以18、24和36的最小公倍数是:2×3×2×3×2=72.
分析:求最小公倍数,对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公约数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数来说:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;由此解决问题即可.
点评:此题主要考查求最小公倍数的方法:三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.
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