口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个,至少要摸出多少个球,才能摸出红球与黄球的和比蓝球多?黄球与蓝球的和比红球多?红球与蓝球的和比黄球多?解:(1)考虑最差情况:蓝球20个全部摸出,
要使摸出的红球和黄球的个数比蓝球多,则还需要摸出红球和黄球共21个球,
20+21=41(个),
所以至少摸出41个球,正好满足摸出红球与黄球的和比蓝球多,
(2)考虑最差情况:红球20个全部摸出,
要使摸出的黄球和蓝球的个数比红球多,则还需要摸出黄球和蓝球共21个球,
20+21=41(个),
所以至少摸出41个球,正好满足摸出黄球与蓝球的和比红球多,
(3)考虑最差情况:黄球20个全部摸出,
要使摸出的红球和蓝球的个数比红球多,则还需要摸出红球和蓝球共21个球,
20+21=41(个),
所以至少摸出41个球,正好满足摸出红球与蓝球的和比黄球多,
答:至少需要摸出41个球,才能使摸出红球与黄球的和比蓝球多,且黄球与蓝球的和比红球多,红球与蓝球的和比黄球多.
分析:考虑最差情况:蓝球20个全部摸出,要使摸出的红球与黄球的和比蓝球多,则还需要摸出21个球,这21个球肯定没有蓝球,所以21个球是红球与黄球的和;同理,后两个问题据此解答.
点评:此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用,要注意从最差情况进行分析.
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