一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加________平方厘米．216
分析：根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．
解答：9×6×4=216（平方厘米），
答：表面积最大可增加216平方厘米．
故答案为：216．
点评：要使切割后表面积增加的最大，则平行于最大面进行切割；要使切割后表面积增加的最小，则平行于最小面进行切割．