一个用塑料薄膜覆盖的大棚长10m,横截面是一个半径为2m的半圆.
(1)这个大棚所占地面的大小是多少?
(2)大棚内的空间有多大?
(3)搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜?解:(1)(1)10×(2×2)=40(平方米),
答:这个大棚的种植面积是40平方米;
(2)3.14×22×10÷2,
=125.6÷2,
=62.8(立方米),
答:大棚的空间大约是62.8立方米;
(3)3.14×2×2×10÷2+3.14×22,
=62.8+12.56,
=75.36(平方米),
答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有75.36平方米.
分析:(1)根据题干,这个大棚的占地面积就是这个长10米,宽2×2=4米的长方形的面积,根据长方形的面积公式即可解答;
(2)大棚所在的圆柱的体积的一半,就是这个大棚的空间,根据圆柱的体积公式解答即可;
(3)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积,即它所在的圆柱的侧面积的一半,加上一个圆柱的底面积;由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答.
点评:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决
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