一根3米长的圆柱体钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，这根钢材的体积是________．942立方厘米
分析：每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成3段，需要截3-1=2次，所以一共增加了2×2=4个圆柱的底面；即4个圆柱的底面积是12.56平方厘米，由此即可求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高计算解答．
解答：3米=300厘米，
12.56÷4×300=942（立方厘米），
答：这根钢材的体积是942立方厘米．
故答案为：942立方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是指增加的几个底面的面积之和，从而求得圆柱的底面积．