古希腊人心目中最理想、最完美的数恰好由这个数的所有因数(本身除外)相加之和.例如:6有四个因数1、2、3、6,除去6之外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6是最理想、最完美的数.这样的数被叫做“完全数”.下面是“完全数”.
A.36B.28C.50D.65B
分析:求一个数的因数的方法:用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6…,一直除到商和除数互换位置结束,把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来,就是这个数的因数,重复的只写一个,据此写出12、28、32的因数,然后根据题中的方法分析找出,即可得出答案.
解答:A、36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36,所以1+2+3+4+6+9+12+18=55;
B、28的因数有:1、2、4、7、14、28,所以1+2+4+7+14=28;
C、50的因数有:1、2、5、10、25、50,所以1+2+5+10+25=43;
D、65的因数有:1、5、13、65,所以1+5+13=19;
因此只有B项符合题意.
故选:B.
点评:本题主要考查求一个数的因数的方法,此题先求出因数然后根据“完全数”的含义分析.
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