两个自然数的最大公因数是18,最小公倍数是108.已知其中一个自然数是54,则另一个自然数是________.36
分析:首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公约数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.
解答:因为108÷18=6,6=2×3,
其中一个自然数是54,54=18×3,
所以另一个自然数是:18×2=36,
答:另一个自然数是36.
故答案为:36.
点评:本题考查了最大公约数和最小公倍数,解题关键是:最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积.
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