在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积．解：设圆的半径为r，
则r²=628÷3.14=200，
正方形的面积：2r×r÷2×2，
=2r²，
=2×200，
=400（平方厘米）；
答：正方形的面积是400平方厘米．
分析：如图所示，正方形的对角线等于圆的直径，由圆的面积已知，即可表示出半径的平方值，而正方形的面积又可以用圆的半径的平方值表示出来，于是问题得解．

点评：此题主要考查圆的面积和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的对角线等于圆的直径，从而可以求解．