如图，四边形ABCD是梯形，下底BC的长是上底AD的3倍，DE=2EC，已知三角形BCE的面积是8cm2，那么这个梯形的面积是________cm2．32分析：依据高相等的三角形的面积比等于其对应底的比，则三角形DEB的面积等于三角形BCE的面积的2倍，三角形ADB的面积等于三角形DBC的面积的
，进而就能求出梯形的面积．解答：因为DE=2EC，则S△BCE：S△DEB=1：2，
又因S△BCE=8平方厘米，
所以S△DEB=8×2=16平方厘米；
又因AD：BC=1：3，
则S△ADB：S△DBC=1：3，
S△DBC=8+16=24平方厘米，
所以S△ADB=24×
=8平方厘米；因此梯形的面积为：24+8=32（平方厘米）；
答：梯形的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
点评：解答此题的主要依据是：高相等的三角形的面积比等于其对应底的比．