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观察图.第n个图案中.“× 有 个.“○ 有 个.

编辑:chaxungu时间:2026-04-26 09:13:48分类:小学数学题库

观察图,第n个图案中,“×”有________个,“○”有________个.n2+3n2
分析:观察图形可知,“×”分成两部分计数:第一个图形中“×”有4个,4=2×2,“○”1个,1=12;第二个图形中“×”有7个,7=3×2+12,“○”4个,4=22;第三个图形中“×”有个,12=4×2+22,“○”9个,9=32;…,据此即可得出,第n个图形中,“×”有2(n+1)+(n-1)2=n2+3个,“○”有n2个.
解答:根据题干分析可得:第一个图形中“×”有4个,4=2×2,“○”1个,1=12
第二个图形中“×”有7个,7=3×2+12,“○”4个,4=22
第三个图形中“×”有个,12=4×2+22,“○”9个,9=32
…,
所以,第n个图形中,“×”有:2(n+1)+(n-1)2=n2+3个,“○”有n2个.
故答案为:n2+3;n2
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.