甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是________．32
分析：甲乙两数的最大公约数是4，甲是36，那么乙肯定不能被3整除，否则最大公约数就是12，288=2×2×2×2×2×3×3，36=2×2×3×3，又已知甲乙两数的最大公约数是4，故可以解决求得乙数．
解答：288=2×2×2×2×2×3×3，
36=2×2×3×3，
甲乙两数的最大公约数是4，甲是36，那么乙肯定不能被3整除，否则最大公约数就是12，故3不是乙数的约数
所以乙数=2×2×2×2×2=32
故答案为32．
点评：此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的灵活运用，逆向思维在数学学习中起着不可忽视的作用．