一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60cm²，原来长方体的体积是多少cm³？解：60÷3=20（厘米），
20÷4=5（厘米），
5-3=2（厘米），
5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方分米．
分析：如果高增加3cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少3厘米，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，据此可求出长方体的底面周长，进而求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后求体积．
点评：此题考查了长方体的体积，注意中题增加的面积=长方体的底面周长×增加的高．