两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是126,这两个自然数是
A.126和6B.1和126C.18和21A
分析:首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的,最大公约数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.
解答:因为126÷6=21,21=1×21=3×7,
所以这两个数有两种情况:
6×1=6、6×21=126,6×3=18、6×7=42,
即(6、126)或者(18、42).
故选:A.
点评:本题考查了最大公约数和最小公倍数,解题关键是:最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积.
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