当圆柱的（ ）和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．
A.底面半径B.底面直径C.底面周长C
分析：因为把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此得出答案．
解答：因为把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等；
故选：C．
点评：本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．