A.
B.
C.
D.
B分析：数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，出现的情况有：12、21、13、31、14、41、15、51、23、32、24、42、25、52、34、43、35、53、45、54共20个，其中能同时是2和3的倍数的有：12、24、42、54共4个，求任取两个数字所构成的两位数同时是2和3的倍数的可能性，即求4种情况是20种情况的几分之几，用除法解答即可．
解答：数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，出现的情况有：12、21、13、31、14、41、15、51、
23、32、24、42、25、52、34、43、35、53、45、54共20个，其中能同时是2和3的倍数的有：12、24、42、54共4个，
4÷20=
；答：这个两位数同时是2和3的倍数的可能性是
；故选：B．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．