周长为20米的矩形的面积最大是________平方米．25
分析：先利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，又因长方形的长和宽越接近，其面积越大，也就是说，当长方形的长和宽相等时，其面积最大，据此解答即可．
解答：20÷2=10（米），
当长方形的长和宽相等时，即长和宽都等于10÷2=5米，时，
面积最大，
其面积为：5×5=25（平方米）；
答：最大面积为25平方米．
故答案为：25．
点评：解答此题的关键是明白：长方形的长和宽越接近，其面积越大．