把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是________立方分米．42.39
分析：直径平均分成两份，切面是两个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘上高就是体积．
解答：底面直径：
36÷2÷6
=18÷6，
=3（分米）；
半径：3÷2=1.5（分米）；
底面的面积：
3.14×1.5²
=3.14×2.25，
=7.065（平方分米）；
体积：7.065×6=42.39（立方分米）；
答：体积是42.39立方分米．
故答案为：42.39．
点评：本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积．