A.58或52B.52或60C.52、58或60C
分析：如图，当剪去的长方形在原正方形的两边上，也就是在角上（图中A），剩下纸的周长就是原正方形的周长，因为剪去了12厘米+3厘米，缺口中又增加了12厘米+3厘米，周长是13×4=52厘米；当剪去的长方形在一边上，口宽4厘米（图中B），这时周长增加了2个3厘米，周长是52+3×2=58（厘米）；当剪去的长方形口宽是3厘米（图中C），这时周长增加了2个4厘米，周长是52+4×2=60（厘米）．
解答：如图，一张正方形纸边长是13厘米，在它的边上剪去一个长4厘米，宽3厘米的长方形，剩下纸的周长是52厘米、58厘米或60厘米；
故选：C
点评：本题是考查长方形和正方形的周长，要认真审题，把可能出现的情况都想到．