如图，已知圆面积和正方形面积的和为15.42平方分米，求阴影部分的面积．解：设圆的半径为r，
则 πr²+2r²=15.42，
（3.14+2）r²=15.42，
5.14r²=15.42，
r²=3；
阴影部分的面积为：
πr²-2r²，
=（π-2）×r²，
=1.14×3，
=3.42（平方分米）；
答：阴影部分的面积是3.42平方分米．
分析：由图意可知：圆的直径等于正方形的对角线的长度，于是设圆的半径为r，则可以分别用r表示出圆的面积和正方形的面积，据此即可列方程求解．
点评：解答此题的关键是明白：圆的直径等于正方形的对角线的长度，从而利用正方形和圆的面积公式即可求解．