分析：在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化．把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的（1-75%）25%．因为原来短绳根数与长绳根数的比是5：3，所以按比例分配法可以求出长绳的根数．根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可．
解答：（40×
）÷（1-75%）-40，=15÷25%-40，
=60-40，
=20（根）．
答：买进短绳20根．
故答案为20．
点评：解答此题的重点是：求后来绳子的总根数．关键是：求长绳的根数及它所对应的分率．