用一张面积为40平方厘米的正方形纸片，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米．31.4
分析：由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r，则圆的面积=πr²，又因（2r）²=40，于是可以求出r²的值，问题得解．
解答：设圆的半径为r，
则正方形的面积：（2r）²=40，
4r²=40，
r²=10；
圆面积：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：这个圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
点评：解答此题的关键是设出半径，求出半径的平方值，于是可以求出圆的面积．