一个圆柱的侧面积为25.12平方厘米，底面半径为3厘米，它的体积为________立方厘米．56.52
分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr²计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解答：圆柱的底面积为：3.14×3²=28.26（平方厘米），
圆柱的高为：25.12÷（3.14×2×2）
=25.12÷12.56，
=2（厘米），
圆柱的体积为：28.12×2=56.52（立方厘米），
答：圆柱的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．