一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大．错误
分析：根据“一个数的因数最小是，最大是它本身；一个数的倍数最小是它本身，没有最大”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
解答：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大，说法错误；
故答案为：×．
点评：此题应根据因数和倍数的关系进行解答．