正方形的边长增加4米，面积增加64平方米．求原来正方形的面积．提示：可以画图，将增加部分划为三部分．解：如图：

设原来正方形的边长为x米，
4x+4x+4×4=64，
8x+16=64，
8x+16-16=64-16，
8x=48，
8x÷8=48÷8
x=6．
6×6=36（平方米）．
答：原来正方形的面积是36平方米．
分析：根据题意可知，增加的面积分为三部分，如下图：设原来正方形的边长为x米，增加的面积是以原来正方形的边长为长，4米为宽的两个完全相同的长方形，和一个边长4米的正方形，即64平方米=4x+4x+4×4，求出这个方程的解，再根据正方形的面积公式解答．
点评：此题主要考查正方形面积的计算，解答关键是设原来正方形的边长为x米，列方程求出原来的边长，再根据正方形的面积公式解答即可．