正方体的棱长之和是96厘米，它的体积是________立方厘米．512
分析：根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12；已知正方体的棱长之和是96厘米，先求出棱长，再根据体积公式v=a³，列式解答．
解答：正方体的棱长是：
96÷12=8（厘米）；
8×8×8=512（立方厘米）；
答：它的体积是512立方厘米．
故答案为：512．
点评：此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算方法，直接根据公式解答即可．