一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是 10米，宽是6米，正方形的面积是________平方米．64
分析：首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的公式：s=a²，即可求出正方形的面积．
解答：（10+6）×2÷4，
=16×2÷4，
=32÷4，
=8（米），
8×8=64（平方米）；
答：正方形的面积是64平方米．
故答案为：64．
点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的灵活应用．