一个长方体的长、宽、高都是整分米数，和为19分米，它的最大体积是________立方分米．252
分析：根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a³，当长方体 长、宽、高的差越小，越接近正方体的时候体积就越大，把长、宽、高的和除以3，19÷3=6…1；也就是长方体的长是7厘米、宽是6厘米、高是6厘米的时候体积最大．据此解答．
解答：根据分析知：当长方体的长是7分米、宽是6分米、高是6分米的时候体积最大．
即7×6×6=252（立方分米），
答：它的体积最大是252立方分米．
故答案为：252．
点评：此题解答关键是明确：长方体的长、宽、高的差越小，越接近正方体的时候体积就越大，根据乘法的体积公式解答即可．